Assuntos Relacionados: Matemática

Zero , escrito 0 , é ao mesmo tempo umnúmero eo dígito numérico usado para representar esse número em algarismos .Ela desempenha um papel central namatemática como a identidade aditiva dosnúmeros inteiros , números reais , e muitas outras algébricas estruturas. Como um dígito, 0 é usado como um espaço reservado em sistemas de valores lugar. Noidioma Inglês , 0 pode ser chamado de zeronada ou (US) nada (tanto pronunciado  / nɔːt /), nil , ou " o ". Termos informais ou calão para zero, incluem zilch e zip . Deveria oualguma coisa (ambos pronunciado  / ɔːt / ), também têm sido utilizados.

Como um número

0 é o número inteiro imediatamente anterior 1 . Na maioria dasculturas , 0 foi identificado antes que a idéia de coisas negativas que vão inferior a zero foi aceito. Zero é um número par, porque é divisível por 2. 0 não é nem positivo nem negativo. De acordo com algumas definições 0 é também um número natural , e, em seguida, o único número natural não ser positivo. Zero é um número que quantifica uma contagem ou uma quantidade de tamanho nulo.

O valor, ou número , de zero não é o mesmo que o dígito zero, utilizados em sistemas de numeração , usando a notação posicional.As posições sucessivas de dígitos têm pesos mais elevados, por isso dentro de um numeral o dígito zero é usado para pular uma posição e dar pesos apropriados para os dígitos anteriores e posteriores. Um dígito zero não é sempre necessária em um sistema de número de posição, por exemplo, do número 02. Em alguns casos, um zero inicial pode ser usado para distinguir um número.

Como um rótulo ano

No BC era calendário, o ano 1 aC é o primeiro ano antes AD 1; há espaço está reservado para um ano zero. Em contrapartida, na numeração ano astronômico, o ano 1 aC é numerado 0, o ano 2 aC é numerada -1, e assim por diante.

Nomes

Em 976 o enciclopedista persa Muhammad ibn Ahmad al-Khwarizmi, em suas "Chaves de Ciências", comentou que, se, em um cálculo, nenhum número aparecer no lugar de dezenas, um pequeno círculo deve ser usado "para manter as linhas" . Este círculo os árabes chamado صفر Sifr , "vazio". Essa foi a primeira menção do nomeSifr que, eventualmente, tornou-se nulo .

Italiano Zefiro já significava "vento oeste" do latim e do grego zephyrus ; isso pode ter influenciado a ortografia ao transcrever árabe Sifr . O matemático italiano Fibonacci (c.1170-1250), que cresceu na África do Norte e é creditado com a introdução do sistema decimal para a Europa, usou o termo zephyrum . Isto tornou-se Zefiro em italiano, que foi contratado para zero, no Venetian.

Como o decimal zero e seus novos matemática espalhou a partir do mundo árabe para a Europa na Idade Média , palavras derivadas de Sifr e zephyrus veio referir cálculo, bem como ao conhecimento privilegiado e códigos secretos. Segundo Ifrah, "no século XIII-Paris, um" homem de Belial "foi chamado de '... cifre en algorisme', ou seja, um" nada aritmética '. " De Sifr também veio Francês chiffre = "dígitos", "figura", "número",chiffrer = "para calcular ou calcular", chiffré = "criptografado". Hoje, a palavra em árabe ainda é Sifr e cognatos de Sifr são comuns nas línguas da Europa e sudoeste da Ásia.

Figuras de texto 036.svg

O moderno numérico dígito 0 é normalmente constituído por um círculo ou uma elipse.Tradicionalmente, muitas fontes de impressão fez a letra maiúscula O mais arredondado do que o mais estreito, elíptica dígito 0. Typewriters originalmente feita nenhuma distinção em forma entre O e 0; Alguns modelos não têm sequer uma chave separada para o dígito 0. A distinção entrou em destaque em caráter moderno monitores.

Um zeros cortados pode ser usado para distinguir o número da carta. O dígito 0 com um ponto no centro parece ter se originado como uma opção no IBM 3270 exibe e tem continuado com as algumas fontes de computadores modernos, como Andale Mono. Uma variação utiliza uma barra vertical curta em vez do ponto.Algumas fontes projetadas para uso em computadores fez um dos pares mais arredondada e outra mais angular (mais perto de um retângulo) de capital-O dígitos-0. Uma outra distinção é feita em placas de carro alemão cortando aberto o dígito 0, no lado superior direito. Às vezes o dígito 0 é utilizado de forma exclusiva, ou não em todos, para evitar a confusão por completo.

História

História Antiga

Em meados do segundo milênio aC, os matemática babilônica tinha um sofisticado sistema de numeração posicional sexagesimal. A falta de um valor de posição (ou zero) foi indicada por um espaço entre numerais sexagesimais. Por 300 aC, um símbolo de pontuação (duas cunhas inclinadas) foi cooptado como um espaço reservado no mesmo sistema babilônico. Em um tablet descoberto em Kish (que data de cerca de 700 aC), o escriba Bel-ban-Aplu escreveu seus zeros com três ganchos, ao invés de duas cunhas inclinadas.

O espaço reservado babilônica não era um verdadeiro zero porque ele não foi usado sozinho. Também não foi utilizado no final de um número. Assim como os números 2 e 120 (2 x 60), 3 e 180 (3 × 60), 4 e 240 (4 × 60), parecia o mesmo, porque os números maiores faltava um espaço reservado sexagesimal final. Apenas contexto poderia diferenciá-los.

Os registros mostram que os antigos gregos parecia incerto sobre o status do zero como um número. Eles se perguntavam: "Como nada pode ser alguma coisa?", Levando a filosófica e, pelo período Medieval, argumentos religiosos sobre a natureza ea existência de zero eo vácuo. Os paradoxos de Zenão de Elea dependem em grande parte, sobre a interpretação incerta de zero.

O conceito de zero como um número e não meramente um símbolo para a separação é atribuída à Índia, onde por volta do século AD 9 cálculos práticos foram realizados com zero, que foi tratado como qualquer outro número, mesmo em caso de divisão. O estudioso indiano Pingala (circa século 5a-2o BC) usou números binários na forma de sílabas longas e curtas (o último de comprimento igual a duas sílabas curtas), tornando-se semelhante ao código Morse . Ele e seus estudiosos indianos contemporâneos usou a palavra em sânscritosunya para se referir a zero ou nulo .

História zero

A parte de trás olmeca Stela C de Tres Zapotes, a segunda mais antiga data de contagem longa já descoberto. Os numerais 7.16.6.16.18 traduzir a setembro, 32 BC (Julian).Os glifos em redor da data são pensados ​​para ser um dos poucos exemplares sobreviventes de roteiro epiolmeca.

O calendário de longa contagem mesoamericana desenvolvido no centro-sul do México e América Central necessária a utilização de zero como um marcador de lugar dentro do seu vigesimal (base-20) sistema de numeração posicional. Muitos glifos diferentes, incluindo este parcial quatrefoil- MAYA-g-num-0-inc-v1.svg-foram usado como um símbolo zero para estas datas contagem longa, o mais antigo dos quais (em Stela 2 em Chiapa de Corzo, Chiapas) tem uma data de 36 aC. Desde as oito primeiras datas de contagem longa aparecer fora da pátria Maya, presume-se que o uso de zero nos Americas antecedeu a Maya e foi, possivelmente, a invenção do olmecas. Muitos dos primeiros datas contagem longa foram encontrados dentro da área nuclear olmeca, embora a civilização olmeca terminou por volta do século 4 aC, vários séculos antes de as primeiras datas de contagem longa conhecidos.

Embora a zero tornou-se parte integrante do numerais Maya, não influenciouVelho Mundo sistemas numerais.

Quipu, um dispositivo de corda de nós, usado no Império Inca e as suas sociedades predecessor na Andina região a outros dados digitais de contabilidade e registro, é codificado em uma base dez sistema posicional. Zero é representado pela ausência de um nó na posição apropriada.

O uso de um espaço em branco em uma placa de contagem para representar 0 datava na Índia ao século 4 aC.

Na China, contando varas foram usadas para cálculo decimal desde o século 4 aC, incluindo o uso de espaços em branco. Matemáticos chineses entendido números negativos e zero, alguns matemáticos utilizados無入,空,口para o último, até Gautama Siddha introduziu o símbolo 0. Os Nove Capítulos da Arte Matemática , que era composta, principalmente, no século 1 dC, afirmou: "[ quando subtraindo] subtrair números assinados mesmos, adicionar números de forma diferente assinados, subtrair um número positivo de zero a fazer um número negativo, e subtrair um número negativo de zero a fazer um número positivo. "

Por 130 dC, Ptolomeu , influenciado por Hiparco e os babilônios, estava usando um símbolo para zero (um pequeno círculo com uma longa barra superior) dentro de um sistema numérico sexagesimal de outra forma usando alfabéticos numerais gregos. Porque foi usado sozinho, não apenas como um espaço reservado, estenulo helenístico foi talvez o primeiro uso documentado de um número zero no Velho Mundo. No entanto, as posições eram geralmente limitada à parte fracionária de um número (chamado de minutos, segundos, terços, quartos, etc.) - Que não foram utilizados para a parte integrante de um número. Em posteriores bizantinosmanuscritos de Ptolomeu Syntaxis Mathematica (também conhecido como o Almagesto ), a zero, helenística tinha se transformou em letra grega omicron (caso contrário, o que significa 70).

Outra zero foi usado em mesas ao lado de algarismos romanos por 525 (primeiro uso conhecido por de Dionísio), mas como uma palavra, nulla significado "nada", e não como um símbolo. Quando a divisão produzida zero como um resto, nihil , também significa "nada", foi usada. Estes zeros medievais foram usados ​​por todos os futuros medievais computists (calculadoras de Páscoa ). O "N" inicial foi usada como um símbolo de zero em uma tabela de números romanos por Bede ou seu colega em torno de 725.

Em 498 dC, matemático e astrônomo indiano Aryabhata afirmou que "Sthanam sthanam dasa gunam" ou um lugar para outro em dez vezes no valor, que é a origem do valor de lugar moderno notação baseada em decimal.

O mais antigo texto conhecido por usar um decimal sistema de valor local, incluindo um zero, é o texto Jain da Índia direito a Lokavibhâga , datado de 458 dC. Este texto usa palavras numeral sânscrito para os dígitos, com palavras tais como a palavra sânscrita para vazio para zero. O primeiro uso conhecido de especiais glifos para os dígitos decimais que inclui o aparecimento indubitável de um símbolo para o dígito zero, um pequeno círculo, aparece em uma inscrição em pedra encontrada no Templo Chaturbhuja em Gwalior na Índia, datado de 876 dC. Há muitos documentos em placas de cobre, com o mesmo pequeno o neles, datado para trás até o século VI dC, mas a sua autenticidade pode ser posta em dúvida.

Os algarismos hindu-arábicos e o sistema numérico posicional foram introduzidos por volta de 500 dC, e em 825 dC, foi introduzido por um cientista persa, al-Khwarizmi , em seu livro sobre aritmética. Este livro sintetizado conhecimento grego e Hindu e também continha a sua própria contribuição fundamental para a matemática e ciências, incluindo uma explicação sobre o uso de zero.

Foi apenas séculos mais tarde, no século 12, que o sistema numeral árabe foi introduzido no mundo ocidental através latino traduções de sua Aritmética .

Regras de Brahmagupta

As regras que regem o uso de zero, apareceu pela primeira vez no livro de Brahmagupta Brahmasputha Siddhanta (a abertura do Universo) , escrito em 628 AD. Aqui Brahmagupta considera não apenas zero, mas os números negativos, e as regras algébricas para as operações elementares de aritmética com tais números. Em alguns casos, as suas regras diferem do padrão moderno. Aqui estão as regras de Brahmagupta:

  • A soma de zero e um número negativo, é negativo.
  • A soma de zero e um número positivo é positivo.
  • A soma de zero e zero é zero.
  • A soma de um positivo e um negativo é a sua diferença; ou, se os valores absolutos são iguais, a zero.
  • Um número positivo ou negativo , quando dividido por zero é uma fracção com o zero como denominador.
  • Zero dividido por um número negativo ou positivo é zero ou é expressa como uma fracção com zero como numerador e a quantidade finita como denominador.
  • Zero dividido por zero é zero.

Ao dizer nula dividido por zero é zero, Brahmagupta difere da posição moderna. Os matemáticos normalmente não atribuir um valor a esta, ao passo que os computadores e calculadoras, por vezes, atribuir NaN, que significa "não é um número." Além disso, diferentes de zero números positivos ou negativos quando divididos por zero são atribuídos sem valor, ou um valor de infinito não assinado, infinito positivo, ou negativo infinito. Mais uma vez, essas atribuições não são números, e estão associados com mais de ciência da computação do que a matemática pura, onde na maioria dos contextos nenhuma atribuição é feito.

Zero como um dígito decimal

Notação posicional sem o uso de zero (usando um espaço vazio em arranjos tabulares, ou a palavra kha"vazio") é conhecido por ter sido usado na Índia a partir do século 6. O mais antigo certo uso de zero como umdecimal dígitos posicional remonta ao século 5 menção no texto Lokavibhaga. O glifo para o dígito zero foi escrito na forma de um ponto, e consequentemente chamado bindu ("dot"). O ponto tinha sido utilizado na Grécia durante períodos numeral anterior cifrados.

O sistema de numeração indo-arábico (base 10) chegou à Europa no século 11, através da Península Ibérica através de espanhóis muçulmanos, os mouros, em conjunto com o conhecimento de astronomia e instrumentos como o astrolábio, importada pela primeira vez por Gerbert de Aurillac. Por esta razão, os números passaram a ser conhecidos na Europa como " algarismos arábicos ". O matemático italiano Fibonacci ou Leonardo de Pisa foi fundamental para levar o sistema em matemática europeus em 1202, afirmando:

Após nomeação do meu pai por sua terra natal como oficial do estado na casa aduaneiro da Bugia para os comerciantes de Pisa, que se aglomeravam para isso, ele assumiu o comando; e tendo em vista a sua utilidade e conveniência futuro, tinha-me em minha infância vêm a ele e não queria que eu me dedicar e ser instruídos no estudo de cálculo por alguns dias. Lá, após a minha introdução, como conseqüência da instrução maravilhosa na arte, para os nove dígitos dos hindus, o conhecimento da arte muito interesse para mim antes de todos os outros, e por isso eu percebi que todos os seus aspectos foram estudados em Egito, Síria, Grécia, Sicília e Provence, com seus métodos variados; e nesses locais a partir daí, enquanto a negócios. Eu segui meu estudo em profundidade e aprendi a dar-e-receber de disputa. Mas tudo isso mesmo, eo algorism, bem como a arte de Pitágoras, I considerado quase um erro no que diz respeito ao método dos hindus (Modus Indorum). Portanto, abraçando mais rigorosa que o método dos hindus, e tendo dores mais rigorosas no seu estudo, enquanto a adição de certas coisas da minha própria compreensão e inserção também certas coisas a partir das sutilezas da arte geométrica de Euclides. Esforcei-me para compor este livro na sua totalidade, compreensivelmente, como eu poderia, dividindo-o em quinze capítulos.Quase tudo o que eu apresentei eu ter exibido com a prova exata, a fim de que aqueles que procuram ainda mais esse conhecimento, com o seu método de pré-eminente, pode ser instruído, e ainda mais, a fim de que o povo latino não pode ser descoberto ficar sem ele , como têm sido até agora. Se eu por acaso omitido qualquer coisa mais ou menos adequado ou necessário, peço indulgência, uma vez que não há ninguém que é inocente e totalmente providente em todas as coisas. Os nove figuras indianas são: 9 8 7 6 5 4 3 2 1. Com estes nove figuras, e com o sinal 0 ... qualquer número pode ser escrito.

Aqui Leonardo de Pisa usa a frase "sinal 0", indicando que ele é como um sinal para fazer operações como adição ou multiplicação. A partir do século 13, manuais de cálculo (adição, multiplicação, extrair raízes, etc.) tornou-se comum na Europa, onde eles foram chamados Algorismus após o matemático persa al-Khwarizmi. O mais popular foi escrito por Johannes de Sacrobosco, cerca de 1235 e foi um dos primeiros livros científicos para ser impressa em 1488. Até o final do século 15, os numerais hindu-arábicos parece ter predominado entre os matemáticos, enquanto os comerciantes preferiram usar o Roman numerais . No século 16, tornaram-se comumente usado na Europa.

Etimologia

A palavra " nulo "veio através do francês zéro de Venetian de zero , que (juntamente com a cifra ) veio via italiana Zefiro do árabe صفر, Safira = "ele estava vazio", Sifr = "zero", " nada ".

Em matemática

Álgebra Elementary

O número 0 é o menor inteiro não negativo. O número natural 0 seguinte é um número natural e não precede 0. O número 0 pode ou não pode ser considerado um número natural , mas é um número inteiro e, portanto, umnúmero racional e um número real (bem como um número e algébrica um número complexo ).

O número 0 não é nem positivo nem negativo e aparece no meio de uma linha de número. Não é nem umnúmero primo , nem um número composto. Ele não pode ser privilegiada, pois tem um infinito número defactores e não pode ser composto, porque não pode ser expressa pela multiplicação números primos (0 deve ser sempre um dos factores). Zero é, no entanto, até mesmo (ver a paridade de zero).

A seguir estão algumas regras básicas (elementares) para lidar com o número 0. Essas regras se aplicam para qualquer número real ou complexo x , salvo indicação contrária.

  • Adição: x + 0 = 0 + x = x . Ou seja, 0 é um elemento de identidade (ou elemento neutro) com respeito àadição .
  • Subtração: x - = 0 x 0 e - x = - x .
  • Multiplicação: x · 0 = 0 · x = 0.
  • Divisão: 0 / x = 0, diferente de zero para x . Mas x / 0 é indefinido, porque 0 não tem inverso multiplicativo (sem número real multiplicado por 0 produz 1), em consequência da regra anterior; veja a divisão por zero.
  • Exponenciação: 0 = x / x = 1, excepto que o caso x = 0 pode ser deixado sem definição em alguns contextos; veja Zero à potência zero . Por tudo real positivo x , 0 x = 0.

A expressão 0 / 0 , que pode ser obtido, numa tentativa de determinar o limite de uma expressão da formaf ( x ) / g ( x ) como um resultado da aplicação do lim operador de forma independente para ambos os operandos da fracção, é um a chamada " forma indeterminada ". Isso não significa simplesmente que o limite procurado é necessariamente indefinido; pelo contrário, significa que o limite de f ( x ) / g ( x ) , se existir, deve ser encontrado por outro método, como a regra de l'Hôpital.

A soma dos números de 0 é 0, e o produto de números 0 é 1. O fatorial 0! avalia a 1.

Outros ramos da matemática

  • Na teoria dos conjuntos , 0 é o cardinal do conjunto vazio: se a pessoa não tem nenhum maçãs, então tem 0 maçãs. De fato, em certos desenvolvimentos axiomáticas da matemática da teoria dos conjuntos, 0 édefinido como sendo o conjunto vazio. Quando isso é feito, o conjunto vazio é a atribuição cardeal Von Neumann para um conjunto sem elementos, que é o conjunto vazio. A função de cardinalidade, aplicada ao conjunto vazio, retorna o conjunto vazio como um valor, atribuindo-lhe, assim, 0 elementos.
  • Também em teoria dos conjuntos, 0 é o menor número ordinal , que corresponde ao conjunto vazio visto como um conjunto bem-ordenado.
  • Na lógica proposicional, 0 pode ser usado para denotar o valor de verdade falsa.
  • Em resumo álgebra , 0 é geralmente utilizado para designar um elemento de zero, que é um elemento neutro por adição (se definida na estrutura em causa) e um elemento absorvente para multiplicação (se definido).
  • Em teoria do retículo, pode denotar 0 o elemento de fundo de uma estrutura limitada.
  • Em teoria da categoria, 0 é por vezes utilizado para designar um objeto inicial de uma categoria.
  • Em teoria recursão, 0 pode ser utilizada para designar o grau de Turing das funções calculáveis ​​parciais.

Termos matemáticos relacionados

  • Um zero de uma função f é um ponto x no domínio da função tal que f ( x ) = 0 . Quando há uma quantidade finita de zeros estes são chamados as raízes da função. Veja também zero (análise complexa) para zeros de uma função holomorfa.
  • A função de zero (ou zero mapa) em um domínio D é a função constante com 0 como seu único valor de saída possível, ou seja, a função f definida por f ( x ) = 0 para todos os x em D . A função zero particular é ummorfismo zero na teoria da categoria; por exemplo, um mapa zero é a identidade do grupo de aditivos de funções. O determinante sobre a não-invertíveis matrizes quadradas é um mapa de zero.
  • Vários ramos da matemática tem zero elementos, que generaliza tanto a propriedade 0 + x = x , ou a propriedade 0 × x = 0, ou ambos.

Na ciência

Física

O valor de zero desempenha um papel especial para muitas grandezas físicas. Para algumas quantidades, o nível zero é naturalmente distinto de todos os outros níveis, enquanto que para outros é mais ou menos arbitrariamente escolhido. Por exemplo, sobre o Kelvin escala de temperatura, o zero é o mais frio temperatura possível ( existem temperaturas negativas, mas na verdade não são mais frio), enquanto que no Celsius escala, zero é arbitrariamente definida para estar no ponto de congelamento da água. Medir a intensidade sonora emdecibéis ou phons, o nível zero é arbitrariamente estabelecido a um exemplo de valor para referência, em um valor para o limiar de audição. Em física , a energia do ponto zero é o mais baixo possível de energia que amecânica quântica sistema físico pode possuir e é a energia do estado fundamental do sistema.

Química

Zero tem sido proposta como o número atômico do elemento teórico tetraneutron. Demonstrou-se que um conjunto de quatro neutrões pode ser suficientemente estável para ser considerado um átomo de direito próprio.Isso criaria um elemento sem prótons e sem custo em seu núcleo .

Já em 1926, o professor Andreas von Antropoff cunhou o termo neutrônio para um formulário de conjectura dematéria composta de nêutrons sem prótons, que colocou como o elemento químico de número atômico zero na cabeça de sua nova versão da tabela periódica . Posteriormente, foi colocado como um gás nobre no meio de várias representações em espiral da tabela periódica de classificação dos elementos químicos.

Na ciência da computação

A prática mais comum ao longo da história humana tem sido a de começar a contar em um, e esta é a prática no clássico início de ciência da computação linguagens de programação como Fortran e COBOL. No entanto, no final dos anos 1950 LISP introduziu numeração zero como base para matrizes enquanto Algol 58 introduziu basing completamente flexível para subscritos de matriz (permitindo que qualquer inteiro positivo, negativo ou zero como base para subscritos de matriz) e linguagens de programação mais posteriormente adoptadas a um ou outro destas posições. Por exemplo, os elementos de uma matriz são numeradas a partir de 0 em C, de modo que, para uma matriz de n itens a sequência de índices de matriz vai de 0 a n -1 . Isto permite a localização de um elemento da matriz a ser calculada pela soma do índice diretamente ao endereço da matriz, enquanto que um linguagens baseadas precalculate endereço base da matriz a ser a posição de um elemento antes do primeiro.

Não pode haver confusão entre 0 e 1 a indexação com base, por exemplo do Java parâmetros índices JDBC de 1 embora próprio Java usa indexação baseada em 0.

Nas bases de dados, é possível que um campo não ter um valor. Em seguida, é dito ter um valor nulo. Para campos numéricos, ele não é o valor zero. Para campos de texto que não está em branco, nem a cadeia vazia.A presença de valores nulos leva a lógica de três valores. Já não é uma condição seja verdadeira ou falsa , mas pode ser indeterminado . Qualquer cálculo incluindo um valor nulo proporciona um resultado nulo. Pedindo para todos os registros com valor 0 ou valor não igual a 0 não irá produzir todos os registros, uma vez que os registros com valor nulo são excluídos.

Um ponteiro nulo é um ponteiro em um programa de computador que não aponta para qualquer objeto ou função. Em C, o número inteiro constante 0 é convertido para o ponteiro nulo no tempo de compilação quando aparece em um contexto de ponteiro, e assim por 0 é uma forma padrão para se referir ao ponteiro nulo no código. No entanto, a representação interna do ponteiro nulo pode ser qualquer padrão de bits (possivelmente diferentes valores para diferentes tipos de dados).

Em matemática -0 = 0 = 0, tanto -0 e 0 representam exatamente o mesmo número, ou seja, não existe um "nulo negativa" distinto de zero. Em algumas representações de números assinados (mas não a representação de complemento de dois usada para representar números inteiros na maioria dos computadores hoje) e maisrepresentações de números de ponto flutuante, zero tem duas representações distintas, uma agrupando-o com os números positivos e um com os negativos; esta última representação é conhecido como zero, negativo.

Em outros campos

  • Em alguns países e algumas redes de telefonia da empresa, discando 0 em um telefone faz uma chamada para a assistência do operador.
  • DVDs que podem ser jogados em qualquer região são muitas vezes referidas como sendo " a região 0 "
  • Roletas geralmente apresentam um "0" espaço (e, por vezes, também, um espaço "00"), cuja presença é ignorada quando se calcula retornos (permitindo assim que a casa para ganhar no longo prazo).
  • Na Fórmula Um , se o Campeão Campeão do Mundo já não compete na Fórmula Um, no ano seguinte à sua vitória na corrida pelo título, 0 é dado a um dos pilotos da equipe que o atual campeão conquistou o título com. Isso aconteceu em 1993 e 1994, com Damon Hill carro 0 condução, devido ao atual campeão Mundial ( Nigel Mansell e Alain Prost, respectivamente) não competindo no campeonato.

 

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